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南京家教:高一年级数学三角函数周末练习(4)


来源:南京家教中心 日期:2018/8/23
一、选择题
1、 的值是(     )
A、           B、           C、           D、 
2、已知集合 , Z}, , Z},则(     )
A、        B、          C、       D、 
3、 ,则 的值是(     )
A、0             B、1              C、          D、 
4、如果 是增函数,且 是减函数,那么 的终边在(    )
A、第一象限      B、第二象限      C、第三象限    D、第四象限
5、 是三角形的一个内角,且 ,则 的值是(     )
   A、             B、             C、           D、 
6、若函数 的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图象沿 轴向左平移 个单位,沿 轴向下平移1个单位,得到函数 的图象,则有 是(     ) 
 A、                 B、 
C、                 D、 
7、满足 的 的集合是(    )
A、 , Z}
B、 , Z}
C、 , Z}
D、 , Z}  , Z}
8、若对任意实数 ,函数 ( N)在区间[ , ]上的值 出现不少于4次且不多于8次,则 的值是(    )
A、2          B、4           C、3或4          D、2或3
9、若 对任意的实数 都有 ,则 等于(    )
A、0             B、3              C、              D、3或 
10、 是正实数,函数 在[ , ]上递增,那么(     )
A、       B、       C、       D、 
二、填空题
11、已知函数 的最大值为3,最小值为1,则函数 的最小正周期为_____,值域为____________.
12、函数 的单调减区间是____________________.
13、若 ,则 ______________.
14、当 [ , ]时,函数 的最小值是_______,最大值是_______.
15、若 ,且 是奇函数,则 的值是________________.
16、构造一个周期为 ,值域为[ , ],在[0, 上是减函数的偶函数      __.
三、解答题
17、(1)已知 终边上一点 ( , )( ),求 , , 的值;
 
 
 
 
 
(2)化简 .
 
 
 
18、求函数 的定义域.
 
 
 
18、求函数 的单调递减区间.
 
 
 
19、若函数 ( )的最小值是 ,求实数 的值,并求出此时 的最大值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20、已知定义在区间[ , ]上的函数 的图象关于直线 对称,当 [ , ]时,函数 ( , , )的图象如图所示.
(1)求函数 在[ , ]上的表达式;
(2)求方程 的解. 
 
 
 
 
 
21、设二次函数 ( , R),已知不论 、 为何实数,恒有 和 成立.
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)若函数 的最大值为8,求 , 的值.
 
 
 
 
 
参考答案:
一、选择题  DBCCC  BADDA
二、填空题  11、  ,      12、     13、 
14、  ,2      15、        16、 
三、解答题
17、(1) 时, , , ;
         时, ,cos = , .
(2)原式  .
18、(1) ;(2) .
19、 时; ; 时, .
20、(1) ;(2) .
21、(1)(2)略(3) , .
 

编辑者:南京家教南京家教网)