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南京家教:高一年级数学阶段性测试试卷


来源:南京家教中心 日期:2018/8/20
一、 选择题(12 5分=60分)每题只有一个正确选项,填入题后表格
1、已知集合A= ,则下列各式中正确的是                      
(A)  A   (B) A     (C) A   (D)0 A
2、设A= ,B= ,则A B=         
   (A)R      (B)       (C)      (D) 
3、已知 ,则函数 的定义域为                   
(A)R      (B)      (C)   (D) 
4、下列既不是奇函数也不是偶函数的函数是                       
(A) =             (B) = 
(C) =2               (D) =2 
5、直线 = 和定义在 函数 =  的图象的公共点有                                                                          
(A)0个    (B)1个      (C)2个    (D)0个或1个
6、已知  A= ,则满足条件的集合A有                
(A)0个     (B)1个      (C)2个    (D)3个
7、已知 =     则 
(A)1       (B)5         (C)-1    (D)4
8、函数    的值域是                         
  (A)     (B)     (C)  (D) 
9、对函数 上的单调性描述正确的是
(A)增函数   (B)减函数   (C)先增后减 (D)先减后增
10、已知函数 ,则其图象为                          
 
         (A)          (B)           (C)        (D)
11、已知 是集合A= 到集合B= 的映射,则这样的映射共有
(A)1个    (B)2个      (C)4个     (D)6个
12、对于集合A与B,定义A*B= ,若A中有3个元素,B中有2个元素,则A*B中的元素个数为                            
(A)5个    (B)6个      (C)8个     (D)9个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、 填空题(4 4=16分)
13、比较大小:            
14、已知 = 则 + + + + + + =         
15、已知 与 是定义在R上的两个不同函数
①若 单调递增, 单调递增,则  单调递增;
②若 单调递增, 单调递减,则 单调递减;
③若 是偶函数, 也是偶函数,则   是偶函数;
④若 是奇函数, 也是奇函数,则 =  是偶函数;
以上四个命题,正确的是               (请填入所有正确命题的序号)
16、有一类函数,其定义域为R,值域为 ,如 。请再写出一个这样的函数                
三、 解答题(5 12分+14分=74分)
17、已知函数  ( ),求其值域并写出单调区间(不证明)。
 
 
 
 
18、已知集合A= ,集合B= 
(1)求A B   (2)求A B   (3)若集合C是由只属于A与B之一的元素组成的新集合,求集合C。
 
 
 
 
 
 
 
19、已知集合A= ,B= ,且 ,试求实数 值。
 
 
 
 
 
 
 
 
20、①利用指数的运算法则,解方程: ;
②定义在R上奇函数 ,当 时  ,求 的解析式。
①                             ②
 
 
 
 
 
 
 
 
21、田径队的小刚同学在教练指导下进行长跑的训练,过程计划如下:
    ①起跑后,匀加速,20s后达到5m/s的速度,再匀速跑到1分钟;
②开始均匀减速,到2分钟时已经减到4m/s,再保持匀速跑1分钟;
③在40 s之内,均匀加速达到6m/s的速度,保持匀速跑20s;
④在1分钟之内,均匀加速冲刺,使最终速度达到8m/s。结束训练。
(1)在所给坐标系中画出小刚跑步的时间t(s) 与速度v(m/s)的函数图象;
(2)写出小刚进行长跑训练时,跑步速度关于时间的函数解析式。
 
 
22、已知函数 是定义在( ,1)上的奇函数,且 ,
(1)确定函数 的解析式
(2)用定义证明 在( ,1)上是增函数
(3)解不等式 
(4)若10 < 对所有的 都成立
 

编辑者:南京家教南京家教网)